题目内容

【题目】如图所示,一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上,小车置于光滑水平面上,在小车正前面碗边缘处无初速地释放一质量为的小球,则小球沿碗内壁下滑过程中,下列说法中正确的是( )

A. 小球、碗和车组成的系统机械能守恒

B. 小球、碗和车组成的系统动量守恒

C. 小球的最大速度为

D. 小球的最大速度小于

【答案】AD

【解析】

小球下滑过程中,只有重力做功,小球、碗和车组成的系统机械能守恒;

系统水平方向不受外力,水平方向的动量守恒,根据两大守恒列式可以判断最大速度;

A.由于没有摩擦,对于小球,碗和车组成的系统,只有重力对小球做功,系统的机械能守恒,故A正确;

B、设小球滑到最低点时速度为,假设小车不动,则由机械能守恒:由于小球下滑过程该系统水平方向动量守恒,因此该过程小车有向右的速度,小球下滑过程系统的重力势能减小等于小球、碗和小车三者动能的增加,因此小球的最大速度小于,故BC错误,AD正确。

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