Question

9．在“验证机械能守恒定律”实验中：

（1）下列测量工具中必需的是C．
A．天平    B．弹簧测力计    C．刻度尺    D．秒表
（2）如图是实验中得到的一条纸带．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度g=9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg，纸带上所打第一个点O与相邻第二个点之间的距离接近2mm，A、B、C、D是连续打出的四个点，它们到O点的距离分别为OA=71.71cm，OB=79.80cm，OC=87.95cm，OD=96.21cm．则由以上数据可知，重物运动到纸带打C点时的速度为4.1 m/s，重物从打O点运动到打C点的过程中，重物动能的增加量为8.4_ J，重力势能的减小量为8.6 J． （结果都保留两位有效数字）
（3）由此可得到的结论是在误差允许的范围内，重物机械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定必需的器材．
（2、3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量，通过比较得出实验的结论．

解答 解：（1）实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量质量，则不需要天平、弹簧测力计，打点计时器可以记录时间，所以不需要秒表．实验中需用刻度尺测量点迹间的距离，从而求解瞬时速度以及下降的高度．故选：C．
（2）C点的瞬时速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（96.21-79.80）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=4.1025m/s≈4.1m/s，则重物动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×4.102{5}^{2}$=8.4J，重力势能的减小量为△E_p=mgh=1×9.8×87.95×10^-2=8.6J．
（3）由此可知，在误差允许的范围内，重物机械能守恒．
故答案为：（1）C．（2）4.1，8.4，8.6，（3）在误差允许的范围内，重物机械能守恒．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．