题目内容
【题目】如图甲所示，ABC为某种材料制成等腰直角三棱镜，且直角边长为L。一细束单色光从斜边AC上的O点（AO长度未知）垂直于AC面射入，经两次反射后，又从AC边射出，已知三棱镜对光的折射率为2，光在真空中的传播速度为c，求：
①光在棱镜中传播的时间；
②如图乙所示，如果光线在O点以一定的入射角θ射入，结果光线经AB面反射到BC面上恰好发生全反射，求人射角θ的正弦值。
【答案】（1）
（2）
【解析】①由于棱镜的折射率n=2，因此光射到AB面上发生全反射的临界角满足
，即C=30°<45°
因此光线会在AB、AC面发生全反射
根据几何关系，光在棱镜中传播的距离s=
L
因此传播的时间
②设光在O点的折射角为α；由题意知，光在BC面上恰好发生全反射，则在BC边l的反射角为C=30°
由几何关系可知α+C=45°，因此a=15°
由
，可得
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