题目内容
【题目】某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车,其速度大小分别为v1=40m/s, v2=25m/s,轿车在与货车距距离x=22.3m时才发現前方有货车,若此时轿车立即刹车,则车要经过x=160m才停下来。两车可视为质点。
(1)若轿车车时货车以匀速行驶,通过计算分析两车是否会相撞?
(2)若车在车的同时给货车发信号,货车司机经t2=2s收到信号并立即以加速度大小
=2.5m/s2匀加速前进,通过计算分析两车会不会相撞?
【答案】(1)会相撞(2)不会
【解析】
(1)轿车经过s=160m才停下来的过程,由υ12=2a1s得:轿车刹车过程的加速度大小:a1=5m/s2.
假设恰好不相撞时两车的速度相等,即:υ1-a1t1=υ2
得:.
轿车前进的距离:
货车前进的距离:s2=υ2t1=75m,因为:s1-s2=22.5m>x0,即:两车会相撞.
(2)假设两车的速度相等,即:υ1-a1t=υ2+a2(t-t0)
轿车前进的距离:s1′=υ1t-a1t2
货车前进的距离:s2′=υ2t0+υ2(t-t0)+a2(t-t0)2
解得:s1′=m,s2′=m,因为:s1′-s2′=21.7m<x0,两车不会相撞.
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