题目内容

【题目】如图,两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内,其左端接有定值电阻 ROx 轴平行于金属导轨,在 0≤x≤4m 的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场,磁感应强度 B 随坐标 x(以 m为单位)的分布规律为 B=0.8-0.2x(T),金属棒 ab 在外力作用下从 x=0 处沿导轨运动,ab 始终与导轨垂直并接触良好,不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从 x1=lm x2=2m x3=3m 的过程中,R的电功率保持不变,则金属棒(

A. x1 x3处的电动势之比为 31

B. x1 x2处受到磁场的作用力大小之比为 32

C. 0 x1与从 x1x2过程中通过 R 的电量之比为 7:5

D.x1 x2与从 x2 x3的过程中通过 R 产生的焦耳热之比为 53

【答案】BCD

【解析】

A.由于功率不变,根据

可知在 x1 x3处的电动势相等,A错误;

B 由于在运动过程中电流大小保持不变,安培力大小

x1 x2处受到磁场的作用力大小之比

B正确;

C.根据题意,磁场随位移均匀减小,如图所示

而流过R的电量

而磁通量是图象与x轴围成的面积,因此

C正确;

D.同样从x1 x2与从 x2 x3的过程中通过 R的电量之比

而运动过程中,回路电流及电动势都不变,根据

因此

D正确。

故选BCD

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