题目内容
7.一艘小船在静水中的速度为4m/s,渡过一条宽200m,水流速度为5m/s的河流,则该小船( )A. | 能到达正对岸 | |
B. | 以最短位移渡河时,位移大小为200m | |
C. | 渡河的时间可能少于50 s | |
D. | 以最短时间渡河时,沿水流方向的位移大小为250 m |
分析 当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短;因为静水速小于水流速,合速度方向不可能垂直于河岸,即不可能垂直渡河,当合速度的方向与静水速的方向垂直时,渡河位移最短.
解答 解:A、因船在静水中的速度小于水流速度,故不能到达正对岸.故A错误.
B、因为不能垂直渡河,所以当合速度的方向与静水速的方向垂直,渡河位移最短,
设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ,sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{4}{5}$,则渡河的最小位移x=$\frac{d}{sinθ}$=$\frac{200}{\frac{4}{5}}$m=250m,故B错误;
C、当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短,t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{200}{4}$s=50s,故C错误;
D、以最短时间渡河时,沿水流方向的位移大小x=vct=5×50m=250m.故D正确.
故选:D.
点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性,以及知道静水速与河岸垂直时,渡河时间最短.若静水速大于水流速,合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最短;若静水速小于水流速,则合速度方向与静水速方向垂直时,渡河位移最短.
练习册系列答案
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