题目内容
在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B（可看作质点）质量均为m，它们相距s．B到桌边的距离是2s．对A施以瞬间水平冲量I，使A沿A、B连线以速度v0向B运动．设两物体碰撞时间很短，碰后不再分离．为使两物体能发生碰撞，且碰撞后又不会离开桌面，求：（1）物体A、B与水平面间的动摩擦因数μ应满足什么条件．
（2）若μ=
| ||
| 4gs |
分析：（1）为了能发生碰撞，A的初动能大于滑行s过程克服阻力做功；碰撞过程A、B系统动量守恒，碰后系统总动能小于滑行2s过程克服阻力做的功．根据动能定理列出表达式求解．
（2）根据动能定理求出碰撞前的动能，根据动量守恒定律求出碰撞后的速度，从而得出系统损失的动能．对系统运用动能定理，求出A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离．
（2）根据动能定理求出碰撞前的动能，根据动量守恒定律求出碰撞后的速度，从而得出系统损失的动能．对系统运用动能定理，求出A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离．
解答：解：（1）若要发生碰撞，则A碰到B时速度大于零，根据动能定理得，
-μmgs=0-
mv02
解得μ=
碰后系统总动能小于滑行2s过程克服阻力做的功，设碰后的速度为v，根据动能定理得，
-2μmg?2s=0-
(2m)v2
碰撞前，根据动能定理得，
-μmgs=
mv′2-
mv02
碰撞过程中动量守恒，有mv′=2mv
联立三式解得，μ=
所以
≤μ＜
．
（2）若μ=
，根据动能定理得，-μmgs=
mv1 2-
mv02
解得v1=
v0
根据动量守恒得，mv1=2mv2
所以v2=
v0
A、B碰撞过程系统损失的动能△E=
mv12-
?2mv22=
．
对碰撞后系统运用动能定理得，-2μmg?s″=0-
(2m)v22
解得s″=
s
则到桌面右边缘的距离s′=2s-
s=
s．
故A、B碰撞过程系统损失的动能是
，A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s′是
．
-μmgs=0-
| 1 |
| 2 |
解得μ=
| v02 |
| 2gs |
碰后系统总动能小于滑行2s过程克服阻力做的功，设碰后的速度为v，根据动能定理得，
-2μmg?2s=0-
| 1 |
| 2 |
碰撞前，根据动能定理得，
-μmgs=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
碰撞过程中动量守恒，有mv′=2mv
联立三式解得，μ=
| ||
| 18gs |
所以
| ||
| 18gs |
| ||
| 2gs |
（2）若μ=
| ||
| 4gs |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得v1=
| ||
| 2 |
根据动量守恒得，mv1=2mv2
所以v2=
| ||
| 4 |
A、B碰撞过程系统损失的动能△E=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| mv02 |
| 8 |
对碰撞后系统运用动能定理得，-2μmg?s″=0-
| 1 |
| 2 |
解得s″=
| 1 |
| 4 |
则到桌面右边缘的距离s′=2s-
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| 4 |
故A、B碰撞过程系统损失的动能是
| mv02 |
| 8 |
| 7s |
| 4 |
点评：运用动能定理解题要选择合适的研究对象，合适的研究过程，确定在研究的过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列表达式求解．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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| B、物体下落的最大加速度为g | ||
C、若h足够大，物体下落的最大速度为
| ||
D、通过电阻R的电量为
|
A．电阻R中的感应电流方向由a到c
