题目内容
(20分)
(1)如图,在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。光滑的物块B的质量为m,长为
,其左端有一光滑小槽,槽内装有轻质弹簧。开始时,使B紧贴A1壁,弹簧处于压缩状态,其弹性势能为Ep。现突然释放弹簧,滑块B被弹开。假设弹簧的压缩量较小,恢复形变所用的时间可以忽略。求滑块B到达A2壁所用的时间。
(2)a.现将箱子置于光滑的水平地面上而不固定,仍使B紧贴A1壁,弹簧处于压缩状态,其弹性势能为Ep,整个系统处于静止状态。现突然释放弹簧,滑块B离开A1壁后,弹簧脱落并被迅速拿出箱子。求此时滑块B的速度v与箱子的速度V。
b.假设滑块B与A1壁和A2壁的碰撞过程中无机械能损失。试定量描述滑块B相对于地面运动的速度变化情况,并计算两次碰撞之间的时间间隔。
(1)如图,在水平地面上固定一个内侧长为L、质量为M的薄壁箱子。光滑的物块B的质量为m,长为

(2)a.现将箱子置于光滑的水平地面上而不固定,仍使B紧贴A1壁,弹簧处于压缩状态,其弹性势能为Ep,整个系统处于静止状态。现突然释放弹簧,滑块B离开A1壁后,弹簧脱落并被迅速拿出箱子。求此时滑块B的速度v与箱子的速度V。
b.假设滑块B与A1壁和A2壁的碰撞过程中无机械能损失。试定量描述滑块B相对于地面运动的速度变化情况,并计算两次碰撞之间的时间间隔。

(1)
(2)a.
b.

(2)a.

b.

(1)当箱子固定时,弹簧的弹性势能释放转化为滑块B的动能,设滑块速度v0

滑块B到达A2壁所用的时间

(2)a. 箱子置于光滑的水平地面上,弹簧释放后,箱子与滑块B的速度分别设为V和v,以向右为正方向


解得:


另解:


b.当滑块B与A2发生第一次碰撞后,箱子的速度变为V1,滑块B的速度变为v1


解得:


另解:


由结果可以知道,滑块B与A2碰撞后,滑块B与箱子速度的大小不变,只改变方向。
同理,当滑块B再与A1碰撞后,各自的速度大小不变,只改变方向。
滑块B相对于地面以大小不变为

滑块B两次碰撞之间的时间间隔


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