题目内容

【题目】如图所示,从阴极k发射的电子经电势差为U0=4500v的电场加速后,沿平行于板面的方向从中央射入两块长L1=10 cm.间距d=4 cm的平行金属板A,B,在距金属板右边缘L2=25 cm处建立一直线坐标系Oy,O与A.B板的中心线处在同一水平直线上,整个装置放在真空室内,电子发射的初速度不计。已知电子的质量,m=0.9xl0-30kg,电子的电荷量e=1.6xl0-19C,不计电子间的相互作用力及其所受重力。若在两个金属板间加上uAB =500cos 2πt(V)的交流电压,每个电子穿过极板的时间极短,可认为电子穿越期间极板间的电压不变,不考虑电自运动的相对论效应。求:

(1)电子经过坐标系的位置坐标范围;

(2)若在直线坐标系的右侧加上范围足够大的垂直纸面向外的匀强磁场B,B=4.5×10-3T,求出电子第二次经过直线坐标系的位置坐标范围。

【答案】(1)范围是-4.17cm(2) 范围是5.83cm

【解析】(1)由 可得:

偏转过程

,解得

范围是

(2)由题意

由牛顿第二定律

方向:

方向:O点上方,

综上所述 范围是

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