Question

3．某型号电动自行车的电动机铭牌如下：
两次都将蓄电池充足电，第一次以15km/h的速度匀速行驶，第二次以20km/h的速度匀速行驶．若行驶时所受阻力与速度成正比，且电动自行车行驶时热损耗与输出功率比值保持不变，则两次行驶的最大里程之比及此自行车所配置的电动机的内阻为（　　）

• A． $\frac{4}{3}$ 0.2Ω
• B． $\frac{3}{4}$ 0.2Ω
• C． $\frac{3}{4}$ 7.2Ω
• D． $\frac{4}{3}$ 7.2Ω

Answer 1

分析 根据平衡条件可知牵引力与阻力间的关系，再根据P=FV可知功率关系，再由速度公式即可明确最大里程的表达式，从而求出最大里程的比值；
根据输出功率和总功率之间的关系进行分析即可求出内阻大小．

解答 解：设阻力f=kv，匀速运动时F=f，则由P=Fv可知，P=fv=kv²．故功率与速度平方成正比，因此功率之比为：P₁：P₂=15²：20²=9：16；
行驶里程S=vt；
因电池的输出的总功率相同，故P₁t₁=P₂t₂
因此时间t₁：t₂=P₂：P₁=16：9
则里程之比为：$\frac{S_{1}}{s_{2}}$=$\frac{v_{1}}{v_{2}}$×$\frac{t_{1}}{t_{2}}$=$\frac{15}{20}$×$\frac{16}{9}$=$\frac{4}{3}$；
根据功率关系可知，P_出=UI-I²r
代入数据可得：175=36×5-25r
解得：r=0.2Ω
故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题考查电动车中的功能关系应用，要注意明确源总功转化为内能和电动车的机械能，同时在车行驶过程中电动机输出的功转化为因摩擦而产生的内能和电动车的动能．