题目内容
【题目】水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m,板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间,距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏,现在AB板间加如图(b)所示的方波形电压,已知U0=1.0×102V,在挡板的左侧,有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板,粒子的质量m=1.0×10-12kg,电荷量q=1.0×10-7C,速度大小均为v0=1.0×104m/s,带电粒子的重力不计,求:
(1)粒子在电场中的运动时间;
(2)t=0时刻进入的粒子离开电场时的速度;
(3)如果撤去带有小孔的挡板,求荧光屏上出现粒子的区域.
【答案】(1)t=3×105s (2), (3)距离O点下方
【解析】
试题分析:(1)从t=0时刻进入的带电粒子水平方向速度不变.在电场中运动时间
t=L/v0=3×105s,正好等于一个周期.
(2)从t=0时刻进入的带电粒子竖直方向先加速后减速,加速度大小为
射出电场时竖直方向的速度
离开电场时的速度为:
(3)根据速度—时间图象可知所有粒子离开电场的速度大小和方向都相同.
t=0时刻进入的粒子正向偏转位移最大:
若粒子进入的位置合适,粒子可以从极板的下边沿离开电场.t=2×105s时刻进入的粒子反向偏转过程中位移最大时速度减小到0的时候,若粒子位置合适,粒子此时刚好到达下极板,随后开始加速,时间为t=1×105s(此粒子上面的粒子将打在上极板上而不能离开电场),此粒子正向偏转为,即粒子出射的最上边界.
,
荧光屏上出现粒子区域的上边界为距离O点下方
下边界为距离O点下方
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