题目内容
【题目】如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A 与斜面之间的动摩擦因数μ＝
，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C 点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为2m，B 的质量为m，初始时物体A 到C 点的距离为L。现给A、B 一初速度
（v0＞
），使A开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态
求：（1）物体A 向下运动刚到C 点时的速度；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧的最大弹性势能。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）A和斜面间的滑动摩擦力大小为 f=2μmgcosθ，物体A向下运动到C点的过程中，根据功能关系有：2mgLsinθ+
3mv02=3mv2+mgL+fL，
解得：
．
（2）从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理，有：
-f2x=0-3mv2，
解得：
．
（3）弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有：
Ep+mgx=2mgxsinθ+fx
因为mgx=2mgxsinθ
所以有：
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