Question

1．如图所示，一价氢离子和二价氦离子（不考虑二者间的相互作用），从静止开始经过同一电场加速，垂直打入偏转电场中，则它们（　　）

• A． 先后离开偏转电场，但出射点的位置不同
• B． 先后离开偏转电场，但出射点的位置相同
• C． 同时离开偏转电场，但出射点的位置不同
• D． 同时离开偏转电场，出射点的位置相同

Answer 1

分析 两种粒子在偏转电场中做类平抛运动，垂直于电场方向上做匀速直线运动，根据动能定理求出加速获得的速度表达式，可分析在偏转电场中经历的时间关系．根据推论分析粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，从而得出偏转位移的关系．

解答 解：设加速电压为U₁，偏转电压为U₂，偏转极板的长度为L，板间距离为d．
在加速电场中，由动能定理得：qU₁=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$得，加速获得的速度为v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}^{\;}}{m}}$，两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为v₀的匀速直线运动，由于两种粒子的比荷不同，则v₀不同，所以两粒子在偏转电场中运动的时间不同．两种粒子在加速电场中的加速度不同，位移相同，则运动的时间也不同，所以两粒子是先后离开偏转电场．
在偏转电场中的偏转位移y=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}\frac{q{U}_{2}^{\;}}{md}×（\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}）_{\;}^{2}=\frac{{U}_{2}^{\;}{L}_{\;}^{2}}{4d{U}_{1}^{\;}}$，与电荷的电量和质量无关．知出射点的位置相同．故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 解决本题的关键知道带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动情况，知道从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场，运动轨迹相同．