Question

11．从离地面 80m 的空中自由落下一个小球，g 取 10m/s²，求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）下落时间为总时间的一半时的速度大小；
（3）自开始下落计时，最后 1s 内的位移大小．

Answer 1

分析 （1）已知物体下落的高度，故由h=$\frac{1}{2}$gt²可求得下落时间；
（2）总时间已求出，则可直接用速度时间公式求得下落总时间一半时的速度
（3）最后1s内的位移要由总位移减去1s前的总位移；

解答 解：（1）由h=$\frac{1}{2}$gt²，得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$
（2）下落总时间一半时的速度为：v=gt₂=20m/s
（3）最后1s内的位移：
h′=80m-$\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=80-\frac{1}{2}×10×{3}^{2}$m=35m；
答：（1）经过4s长时间落到地面；
（2）下落时间为总时间的一半时的速度大小为20m/s；
（3）自开始下落计时，最后 1s 内的位移大小为35m

点评 本题考查自由落体的位移公式，注意h=$\frac{1}{2}$gt²只能适用于初速度为零的过程中，不能用于中间某段时间的位移求解．