题目内容
【题目】斜面静止在粗糙水平地面上,一物块恰能沿斜面匀速下滑,现用一个竖直向下的恒力作用在物块上,如图所示,恒力过物块重心,则下列说法正确的是
A. 物块将沿斜面加速下滑
B. 物块仍能保持匀速下滑
C. 地面对斜面的摩擦力减小
D. 地面对斜面的摩擦力增大
【答案】B
【解析】
未加F时,物块匀速下滑,受力平衡,由平衡条件和摩擦力公式得出sinθ与μcosθ的大小。再分析对物块施加一个竖直向下的恒力F时,重力和F沿斜面向下的分力与滑动摩擦力的大小,判断物块的运动状态。
AB、未加F时,物块匀速下滑,受力平衡,分析物体的受力情况如图:
由平衡条件得:mgsinθ=μmgcosθ
得:sinθ=μcosθ
对物块施加一个竖直向下的恒力F时,物块受到的滑动摩擦力大小为:
重力和F沿斜面向下的分力大小为,
则上可知:,则物块受力仍平衡,所以仍处于匀速下滑状态;故A错误,B正确;
CD、没有加力F时,物块匀速下滑,受重力、支持力和摩擦力平衡,根据平衡条件,支持力和摩擦力的合力与重力等值、反向、共线,根据牛顿第三定律,物块对斜面的压力和摩擦力的合力竖直向下,故斜面与地面间没有摩擦力;
加力F后,物块受推力、重力、支持力和摩擦力平衡,根据平衡条件,支持力和摩擦力的合力竖直向上,大小等于,根据牛顿第三定律,物块对斜面的压力和摩擦力的合力竖直向下,大小等于,故斜面与地面间没有摩擦力;故CD错误;
故选:B。
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