Question

【题目】如图所示，处于匀强磁场中的两根光滑的足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触．（g=10m/s2）

（1）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；

（2）在上问中，若R=2Ω，求磁感应强度的大小.

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）0.25T

【解析】

（1）设金属棒运动达到稳定时速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡

F=mgsinθ

此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率 ，则P=Fv

联立解得 v=8m/s

（2）设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B，

联立解得 B=0.25T