题目内容
如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统。虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后。试求：
(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
(2) 带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；
(3) 带电系统运动的周期。
（1）
；（2）
；
；（3）T
解析试题分析: (1)设B球刚进入电场时带电系统电度为v1，由动能定理得
解得
(2)带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场。
设A球的最大位移为x，由动能定理得
解得
则
B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为
其电势能的变化量为
(3)向右运动分三段，取向右为正方向，
第一段加速
， 
第二段减速
设A球出电场电速度为v2，由动能定理得
解得
第三段再减速则其加速度a3及时间t3为:
， 
所以带电系统运动的周期为:
考点：带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用
练习册系列答案
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平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇（快艇可视为质点），若人的质量m，重力加速度g＝10 m/s2，问：
，另一边与地面垂直，高为
，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为
和
，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为
的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求
.
的均匀粗钢丝绳固定在等高的
、
处，钢丝绳最低点与固定点
，动滑轮起点在
的人抓住滑轮下方的挂钩由
点，
，高度差为
．若参赛者在运动过程中始终处于竖直状态，抓住滑轮的手与脚底之间的距离也为
，滑轮与钢丝绳间的摩擦力大小视为不变，且摩擦力所做功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变．
、宽度为
，厚度不计的海绵垫子上．若参赛者由
，从距地高H处由静止开始竖直下落
时达到最大速度
，打开降落伞后，到达地面时速度可忽略不计，设定他下落整个过程中各处重力加速度都为
．求：
，地球半径R="6400" km，求距地高度
处的重力加速度数值．(保留三位有效数字，不考虑地球自转影响)