题目内容
如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分．所挖去的小圆球的球心
和大球体球心间的距离是
．求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力(P在两球心
，连线的延长线上)．
答案：略
解析：
解析：
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本题直接求解是有一定难度的，求出阴影部分的质心位置，然后认为它的质量集中于质心，再用万有引力公式求解，可是万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体，才可将其看做是质量全部集中在球心的一个质点．至于本题中不规则的阴影区，那是不能当做一个质点来处理的．故可用补偿法，将挖去的球补上．则完整的大球对球外质点 P的引力：
半径为  的小球的质量：
补上小球对质点 P的引力：
因而挖去小球的阴影部分对 P质点的引力：
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练习册系列答案
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和大球体球心间的距离是
．求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R，质量为m的质点P的引力．(P在两球心
连线的延长线上)
和大球体球心间的距离是
，求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力(P在两球心
的连线上)．
和大球体球心间的距离是
．求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R，质量为m的质点P的引力．(P在两球心
连线的延长线上)
和大球体球心间的距离是
，求球体剩余部分对离大球体球心O距离为2R，质量为m的质点P的引力(P在两球心
连线的延长线上)．
，求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.