Question

如图所示，阴影区域是质量为M半径为R的球体挖去一个小图球后的剩余部分．所挖去的小圆球的球心和大球体球心间的距离是．求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R，质量为m的质点P的引力．(P在两球心连线的延长线上)

Answer 1

答案：略
解析：

将挖去的球补上，则完整的大球对球外质点P的引力，半径为的小球的质量．挖去小球对质点P的引力．因而挖去小球后的阴影部分对P质点的引力． 　　本题直接求解是有一定难度的：求出阴影部分的质心位置，然后认为它的质量集中于质心，再用万有引力公式求解．可是万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体，才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点．至于本题中不规则的阴影区，那是不能当作一个质点来处理的．故可用补偿法，将挖去的球补上．