Question

【题目】物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a1）到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a2）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则物体的（ ）
A.vm只能为2v，与a1、a2的大小无关
B.vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
C.a1、a2须是一定的
D.a1、a2必须满足

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x= ，则 ，得vm=2v．与a1、a2的大小无关．故A正确，B错误．
C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和 ，而vm=2v，代入得 ，整理得 ．故C错误，D正确．
故选AD．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系的相关知识，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．