Question

12．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），匀减速滑行最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表给出了部分测量数据．

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：（1）物体在斜面上滑行时的加速度为多少？
（2）物体在水平面上滑行时的加速度为多少？
（3）t=0.6s时的瞬时速度v．

Answer 1

分析 根据图表中的数据可知：前0.4s物体还在斜面上，可以求出此时加速度，1.2s到1.4s时，物体在水平面，可以求出此时的加速度，要想求0.6s时的速度，应当明确此时物体在斜面上还是在水平面上．

解答 解：（1）由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为：a₁=$\frac{△v}{△t}$=5m/s²，
（2）由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为：a₂=$\frac{△v}{△t}$=2m/s²
（3）设物体在斜面上到达B点时的时间为t_B，则物体到达B时的速度为：
v_B=a₁t_B ①
由图表可知当t=1.2s时，速度v=1.1m/s，此时有：
v=v_B-a₂（t-t_B） ②
联立①②带入数据得：t_B=0.5s，v_B=2.5m/s
所以当t=0.6s时物体已经在水平面上减速了0.1s，速度为v=2.5-0.1×2=2.3m/s．
答：（1）物体在斜面上滑行时的加速度为5m/s²
（2）物体在水平面上滑行时的加速度为2m/s²；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v为2.3m/s．

点评 本题考查一个物体参与多个过程的情况，对于这类问题要弄清各个过程的运动形式，然后根据相应公式求解．