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用长为
L
的轻绳拴一质量为
m
的小球,一端固定在
O
点,小球从最低点开始运动.若小球恰能在竖直面内做圆周运动,取
O
点所在平面为零势能面,则小球在最低点时具有的机械能为( )
A.
mgl
B.1.5
mgl
C.2.5
mgl
D.2
mgl
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B
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如图所示,小球的质量为m=0.2㎏,系在长为1米长的细绳的末端,绳子的另一端固定在O点,从A点以v
0
=4m/s的初速度竖直向下将小球抛出,不计空气阻力(g=10m/s
2
)试求:
(1)小球经过最低点时的速率;
(2)小球经过最低点B时绳子对小球的拉力?
.如图所示.在一个半径为R的半圆形光滑固定的轨道边缘,装着一个定滑轮,一轻绳跨过定滑轮,两端系着质量分别为m和M的物体(m>2M),现将m从静止开始释放,m从轨道上边缘滑到此位置(α=60
0
)时的速率是
.
如图7-7-13连接而成,列车从斜轨高处无动力静止滑下,经过圆轨道后再冲上另一斜轨.已知列车质量为m,圆轨道半径为R.若将列车看成质点,并且不计摩擦,求:
(1)要保证列车能安全通过圆轨道,则斜轨高度至少多大;
(2)若列车较长,不能看成质点,并且要考虑列车与轨道间的摩擦,则对斜轨高度有何影响.
(3)若列车由许多节构成,总长恰为2πR,列车高度不计,摩擦阻力也不考虑,为保证列车能安全通过圆轨道,求斜轨高度至少多大.
图7-7-13
如图所示,水平放置的两根足够长的平行光滑杆
AB
和
CD
,各穿有质量为
M
和
m
的小球,两杆之间的距离为
d
,两球用自由长度为
d
的轻质弹簧连接,现从左侧用挡板将
M
球挡住,再用力把
m
球向左拉一段距离(在弹性限度以内)后自静止释放,释放后,下面判断中正确的是
A.在弹簧第一次恢复原长的过程中,两球和弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒
B.弹簧第二次恢复原长时,
M
和
m
球的速度相等
C.弹簧第一次恢复原长后,继续运动的过程中,系统的动量不守恒、机械能守恒
D.释放
m
以后的运动过程中,弹簧的最大伸长量总小于运动开始时的弹簧伸长量
在下面列举的各个实例中,哪些情况机械能是守恒的?
A.跳伞员带着张开的降落伞在空气中匀速下落
B.小球作自由落体运动
C.拉着一个物体沿着光滑固定的斜面匀速上升
D.飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块,子弹机械能守恒
如图所示,轻弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球P相连接,将P提起使弹簧处于水平位置且无形变,然后自由释放小球,让它自由摆下,在小球摆到最低点的过程中
A.小球的机械能守恒
B.小球的动能增加
C.小球的机械能减少
D.不能确定小球的机械能是否守恒
以下列举了几种物体的运动,若都忽略空气对运动物体
的阻力,则其中遵守机械能守恒定律的是
( )
A.物体沿着斜面匀速下滑
B.物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端
C.潜水运动员在水中匀速下沉
D.铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前的运动
下列哪些过程机械能守
恒( )
A.做平抛运动的物体
B.力F拉着物体沿竖直方向向上做匀速运动
C.物体在水中下落
D.飞行的子弹击中放在光滑水平桌面上的木块
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