Question

【题目】如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏；现将一电子（电荷量为e，质量为m）无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：

（1）电子从释放到打到屏上所用的时间；

（2）电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角θ的正切值tanθ；

（3）电子打到屏上的点P′到点O的距离x

Answer 1

【答案】（1）；（ 2）tanθ=2； （3）3L．

【解析】

（1）电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，
由牛顿第二定律得：

①

由得：

②

电子进入电场E2时的速度为：

v1=a1t1 ③

进入电场E2到屏水平方向做匀速直线运动，时间为：

④

电子从释放到打到屏上所用的时间为：

t=t1+t2 ⑤

联立①→⑤求解得：

；

（2）设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy
由牛顿第二定律得：电子进入电场E2时的加速度为：

⑥

vy=a2t3 ⑦

⑧

电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为；

⑨

联立①②③⑥⑦⑧⑨得：

tanθ=2 ⑩

（3）带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示：

设电子打到屏上的点P到O点的距离x，根据上图有几何关系得：

（11）

联立⑩（11）得：

x=3L