题目内容

如图所示,光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连,轨道位于竖直面内,其半径为R,一个质量为m的物块静止在水平面上,现向左推物块使其压紧弹簧,然后放手,物块在弹力作用下获得一速度,当它经B点进入半圆轨道瞬间,对轨道的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点,重力加速度为g。求;

   (1)弹簧弹力对物块做的功;

   (2)物块从B到C克服阻力的功

   (3)物块离开C点后,再落回到水平面上时动能的大小

解:

(1)由动能定理得

在B点由牛顿第二定律得

解得

(2)物块从B到C由动能定理得

物块在C点时  

解得

(3)物块从C点平抛到水平面的过程中,由机械能守恒定律得

 

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