Question

【题目】如图所示，一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上，用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球，两小球在绳子拉力的作用下，绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动，圆心O与桌面中心重合，已知mA＝0．5 kg，L＝1．2 m，LAO＝0．8 m，a＝2．1 m，h＝1．25 m，A球的速度大小vA＝0．4 m/s，重力加速度g取10 m/s2，求：

（1）绳子上的拉力F以及B球的质量mB；

（2）若当绳子与MN平行时突然断开，则经过1．5 s两球的水平距离；

（3）两小球落至地面时，落点间的距离．

Answer 1

【答案】（1）1kg（2）1．5m（3）

【解析】

试题分析：（1），

由F=mAω2LOA=mBω2LOB

得．

（2）绳子断裂后，两球在水平方向上一直做匀速直线运动，x=（vA+vB）t1=0．6×1．5 m=0．9 m，

水平距离为．

（3）两球离开桌面做平抛运动，，

x′=（vA+vB）t2+a=0．6×0．5 m+2．1 m=2．4 m．

距离为．