题目内容
【题目】质量为100kg行星探测器从某行星表面竖直发射升空,发射时发动机推力恒定,发射升空后8s末,发动机突然间发生故障而关闭,探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象如图所示.已知该行星半径是地球半径的,地球表面重力加速度为10m/s2,该行星表面没有大气,不考虑探测器总质量的变化.求:
(1)探测器发动机推力大小;
(2)该行星的第一宇宙速度大小.
【答案】(1)1200N;(2)1.58km/s.
【解析】试题分析:(1)由图象知,在0﹣8s内上升阶段的加速度为a,则有:
由牛顿第二定律:F﹣mg'=ma
8s末发动机关闭后探测器只受重力作用,有:
解得:F=m(g′+a)=100×(4+8)N=1200N
(2)该星球的第一宇宙速度为v',则有:
地球的第一宇宙速度为v,有:
可得:
所以行星的第一宇宙速度为:
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