题目内容

【题目】如图所示,匀强电场场强大小为E,方向与水平方向夹角为θθ≠45°),场中有一质量为m,电荷量为q的带电小球,用长为L的细线悬挂于O点,当小球静止时,细线恰好水平.现用一外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点,小球电荷量不变,则在此过程中(  )

A. 外力所做的功为mgLcotθ

B. 外力所做的功为mgLtanθ

C. 带电小球的电势能增加2mgLcotθ

D. 带电小球的电势能增加qEL(sinθ+cosθ)

【答案】AD

【解析】A、B、设小球所受的电场力大小为F.当小球静止时,细线恰好水平,由平衡条件得:Fsinθ=mg,得 用外力将小球沿圆弧缓慢拉到竖直方向最低点的过程中,小球沿电场线方向移动的距离为L(cosθ+sinθ),小球动能变化量为零,根据动能定理得:W+mgL﹣FL(cosθ+sinθ)=0,②由①②联立得,外力做功为W=mgLcotθ.故A正确,B错误.C、D、电场力做功为,则小球的电势能增加qEL(sinθ+cosθ).故C错误,D正确.故选AD.

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