Question

1．如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，有一个质量为m，带电量为+q的小球在B板之下H处以初速度v₀竖直向上进入两板间，欲使小球恰好打到A板，试讨论A、B板间的电势差是多大？

Answer 1

分析 小球刚好打到A板时，速度恰好为零，根据动能定理，对整个过程进行研究求解

解答 解：当电场力方向向下时，U_A＞U_B，电场力做负功，由动能定理得：
-qU_AB-mg（H+h）=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得：U_AB=$m\frac{{v}_{0}^{2}-2g（H+h）}{2q}$
当电场力方向向上时，U_A＜U_B，电场力做正功，由动能定理得：
qU′_AB-mg（H+h）=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得：U′_AB=$m\frac{{v}_{0}^{2}+2g（H+h）}{2q}$
答：A、B板间的电势差是$m\frac{{v}_{0}^{2}-2g（H+h）}{2q}$或$m\frac{{v}_{0}^{2}+2g（H+h）}{2q}$．

点评 本题涉及两个过程，采用全程法运用动能定理研究，比较简洁，也可以分段研究，运用牛顿第二定律和运动学公式结合研究