Question

如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R，若要使cd静止不动，则ab速度大小为多大？作用于ab杆上的外力大小为多大？

Answer 1

  2mg

解法一：因cd杆处于静止状态，故向上的安培力等于重力，即
       ①
回路中电流      ②
又           ③
联立①②③解得，方向竖直向上.
ab棒匀速运动时：
故
解法二：因cd静止、ab匀速运动，两棒均处于平衡状态，取ab、cd两棒整体研究，ab、cd中电流等大、反向，故ab、cd所受安培力等大、反向，安培力之和为零．故．
又因cd静止，所以       ①
回路中电流      ②
又           ③
联立①②③解得，方向竖直向上。