题目内容
质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,穿在半径为r的光滑圆形轨道上,轨道平面水平.空间有分布均匀且随时间变化的磁场,磁场方向竖直向上,如图甲所示.磁感应强度B(t)的变化规律如图乙所示.
(1)若圆环由金属材料制成,求圆环上感应电动势E的大小;
(2)若圆环由绝缘材料制成,已知在t<T内,圆环处的感应电场的场强方向是沿顺时针并指向圆环的切线方向、大小为E′=
,t=0时刻小球静止.求t>T时,轨道对小球的作用力F的大小(小球重力不计).
(1)若圆环由金属材料制成,求圆环上感应电动势E的大小;
(2)若圆环由绝缘材料制成,已知在t<T内,圆环处的感应电场的场强方向是沿顺时针并指向圆环的切线方向、大小为E′=
,t=0时刻小球静止.求t>T时,轨道对小球的作用力F的大小(小球重力不计).(1)t<T时,E=πr2B0/T t≥T时,E=0
(2)F=q2rB02/4m
(2)F=q2rB02/4m
(1)由法拉第电磁感应定律
E=n
=nS
有E=S
t<T时,=
,S=πr2
故E=πr2B0/T
t≥T时,=0,故E=0.
(2)在t<T时,小球在圆环切线上的运动可等效为匀加速直线运动,则T时刻小球的速度为v1,由动量定理有
qE′T=mv1,E′=,v1=
T=
.
又由牛顿第二定律有：
qvB-F=m
,F=
.
E=n
=nS有E=S
t<T时,
=,S=πr2故E=πr2B0/T
t≥T时,
=0,故E=0.(2)在t<T时,小球在圆环切线上的运动可等效为匀加速直线运动,则T时刻小球的速度为v1,由动量定理有
qE′T=mv1,E′=
,v1=T=.又由牛顿第二定律有：
qvB-F=m
,F=.
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口算能手系列答案
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的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在
m的区域I中磁场方向向上，在
m的区域II中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合。
的匀速直线运动，求线框运动3m的过程中水平拉力所做的功；
。
=1.0Ω，小灯泡的电阻
=5.0Ω，
=4.0Ω，接在电动势E="24" V，内电阻可忽略的电路上．闭合开关S，待电路稳定后再断开开关，则在断开开关S的瞬间（ ）
的金属棒ab放在圆环上，以速度
向左匀速运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为（ ）
； C、
； D
．
