题目内容
16．某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．
①图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz．根据纸带可求出小车的加速度大小为3.2m/s2．（结果保留二位有效数字）
②在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据．在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象．乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数$\frac{1}{m}$的图象．你认为同学乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理．
③改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图所示）．
此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C（单选题）
A．小车与轨道之间存在摩擦B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大D．所用小车的质量太大．
分析 ①小车做匀加速运动，加速度可以用逐差法求出．
②由F=ma得：在F一定的情况下，a与$\frac{1}{m}$成正比，所以画a与$\frac{1}{m}$的图象好找规律．
③设加速度为a：对小车：F=Ma；对钩码：F-mg=ma；联立解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，当M远大于m时，忽略掉m，a=$\frac{mg}{M}$，加速度才与小车的质量成反比，所以出现误差的原因是所挂钩码的总质量太大．
解答 解：①小车做匀加速运动，设AC间的位移为：x1，AC间的位移为：x2
由：${x}_{2}{-x}_{1}=a{t}^{2}$得：
a=$\frac{{x}_{2}{-x}_{1}}{{t}^{2}}$，
注意t为从A到C需要的时间，所以t=4×0.02=0.08s
代入数据得：
a=$\frac{（7.21+7.72-6.7-6.19）×1{0}^{-2}}{0.0{8}^{2}}$=3.1875≈3.2m/s2
②由F=ma得：在F一定的情况下，a与$\frac{1}{m}$成正比，所以画a与$\frac{1}{m}$的图象好找规律．故乙同学方案更为合理．
③设加速度为a，小车质量M，钩码质量m：
对小车：F=Ma；
对钩码：F-mg=ma；
联立解得：a=$\frac{mg}{M+m}$，当M远大于m时，忽略掉钩码质量m，a=$\frac{mg}{M}$，加速度才与小车的质量成反比，所以出现误差的原因是所挂钩码的总质量太大．
故选：C
故答案为：①3.2；②乙；③C
点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．在纸带上求解某点的速度和运动的加速度在高中实验中用到多次，一定要熟练掌握．
期末集结号系列答案
一块玻璃砖，折射率为n，一束光从MN界面入射，从NQ侧面射出，如图所示，为使光在NQ面发生全反射，入射角A的正弦sinA应满足条件sinA≤$\sqrt{{n}^{2}-1}$．| A． | 与物体运动方向相同 | B． | 与物体运动方向相反 | ||
| C． | 摩擦力为零 | D． | 无法判断 |
| A． | 在匀强磁场中做匀变速直线运动 | B． | 在匀强电场中做匀变速直线运动 | ||
| C． | 在匀强电场中做匀速圆周运动 | D． | 在匀强磁场中做匀速圆周运动 |
新中国成立60周年，在天安门广场进行十年一次的大阅兵仪式，各个部队和军种都在紧张的演练，在空军演练中，某空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）| A． | 0～10s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力 | |
| B． | 10～15s内做加速度增大的减速运动 | |
| C． | 第10s末打开降落伞，以后做匀减速运动至第15s末 | |
| D． | 10s末～15s末加速度方向竖直向上 |
| A． | 速度、速率、加速度 | B． | 路程、时间、速率 | ||
| C． | 位移、时间、速度 | D． | 加速度、速度变化量、速度 |
| A． | 时刻表示时间很短，时间表示时间较长 | |
| B． | 上午8：10上课，这里的8：10指的是时刻 | |
| C． | 1min只能分成60个时刻 | |
| D． | 物体在6s内指的是物体在第5s末到第6s末这1s的时间 |