Question

14．如图所示，在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（　　）

• A． 三颗卫星的线速度v_A＜v_B＜v_C
• B． 根据万有引力定律．可知卫星所受地球引力F_A＞F_B＞F_C
• C． 角速度ω_A＞ω_B＞ω_C
• D． 向心加速度a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、角速度、加速度的表达式，结合轨道半径的大小比较线速度、角速度、向心加速度的大小．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$得：
线速度为：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$
角速度为：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$
向心加速度为：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
因为r_A＜r_B＜r_C，则v_A＞v_B＞v_C，ω_A＞ω_B＞ω_C，a_A＞a_B＞a_C，故AD错误，C正确．
B、由于卫星的质量未知，根据万有引力定律公式，午餐比较卫星受到地球的引力大小关系，故B错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道卫星做圆周运动向心力的来源，知道线速度、角速度、加速度与轨道半径的关系．