题目内容
【题目】如图ab为两平行板，a板上的0点为离子发射源，能发出质量为m带电量为q初速度为零的带电离子，ab板间加速电压为U1，在b板中央有小孔k让离子通过。在b板右侧有AB两块平行金属板，k正好位于AB板间的中心线上，已知AB板间距离为d，板长为L，板间电压为U2，求:
(1)离子到达k点时的速度
(2)如离子穿过k点后经偏转正好打在B板的中点p处，求U1：U2
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题（1）电子在加速电场中，电场力做正功qU1，根据动能定理求解v0；
（2）由题：电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能打在B板的正中点，得知：
，
。
（1）设离子到达小孔k时速度为v，则由功能关系有
①
解得②
（2）离子穿过小孔k后以v的初速度做类平抛运动，设离子运动时间为t，加速度为a，由题意有：
水平方向：
③
竖直方向：
④
⑤
解得：
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