Question

选修3-4
（1）惯性系S中有一边长为l的正方形（如图A所示），从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是______．

（2）一列简谐横波，沿x轴正向传播，位于原点的质点的振动图象如图1所示．
①该振动的振幅是______cm；②振动的周期是______s；③在t等于周期时，位于原点的质点离开平衡位置的位移是______cm．图2为该波在某一时刻的波形图，A点位于x=0.5m处．④该波的传播速度是______m/s；⑤经过周期后，A点离开平衡位置的位移是______cm．

Answer 1

【答案】分析：（1）正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应，沿速度方向正方形边长缩短，而与速度垂直的方向边长没有变化．
（2）①振幅等于质点离开平衡位置的最大距离，等于振动位移的最大值．②相邻两个最大值之间的时间间隔等于周期．③分析在t等于周期时，位于原点的质点的位置，确定其位移．④由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，求出波速．⑤经过周期后，A点到达波谷，可知其位移．
解答：解：（1）正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应可知，沿x轴方向正方形边长缩短，而沿y轴方向正方形边长没有改变，则其形状变成长方形．故C正确．
故选C
（2）由图可知（1）该振动的振幅是A=8cm；（2）振动的周期是T=0.2s；（3）在t等于周期时，位于原点的质点到达平衡位置，其位移为零．（4）由图2读出波长为λ=2m，则波速为v==10m/s；（5）经过周期后，A点到达波谷，其位移为-8cm．
故答案为：（1）C（2）①8  ②0.2  ③0  ④10  ⑤-8
点评：本题第1问运用相对论尺缩效应分析．第2问，由振动图象读出振幅、周期，由波动图象读出波长，求出波速，都是基本问题，要熟练掌握．