Question

一质量为m的小滑块带正电，电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ．空间存在水平向右的匀强电场，电场强度为E．小滑块从C点由静止释放沿直线向D点运动，C、D两点间的距离为S，滑块的带电量不变，重力加速度g．
（1）求滑块运动到D点时的速度大小v；
（2）在该空间再加一垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为B，若滑块从C点由静止释放，运动到D点时恰好离开水平面，求离开水平面时的速度大小υ₁和此过程中摩擦力对滑块所做的功W．

Answer 1

（1）从C到D过程中，由动能定理得：
qES-μmgS=

1

2

mv²-0，
解得：v=

2(qES-μmgS) m

；
（2）当洛伦兹力等于滑块重力时，滑块开始离开水平面，
由平衡条件得，qBv₁=mg，解得v₁=

mg

qB

，
从C到D过程中，由动能定理得：qES+W=

1

2

mv₁²-0，
解得：W=

m3g2

2q2B2

-qES；
答：（1）求滑块运动到D点时的速度大小为

2(qES-μmgS) m

．
（2）滑块离开水平面时的速度大小为

mg

qB

，
此过程中摩擦力对滑块所做的功

m3g2

2q2B2

-qES．