Question

9．如图所示的四角支架经常使用在架设高压线路，通信的基站塔台等领域，现有一质量为m的四角支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g，则每根支架对地面的作用力大小为（　　）

• A． $\frac{mg}{4sinθ}$
• B． $\frac{mg}{4cosθ}$
• C． $\frac{1}{4}$mgtanθ
• D． $\frac{1}{4}$mg

Answer 1

分析 对四角支架进行受力分析，根据共点力平衡条件并结合正交分解法列方程求解即可．

解答 解：对四角支架，竖直方向受力平衡：4Fcosθ=mg
得：F=$\frac{mg}{4cosθ}$
根据牛顿第三定律，则四角支架对每支杆的压力为$\frac{mg}{4cosθ}$
故选：B

点评 本题考查受力分析以及平衡条件的应用，当物体受三个以上的作用力时，正交分解是常用的方法．