题目内容
【题目】设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕火星做匀速圆周运动的轨道舱，如图所示．己知火星表面重力加速度为g，火星半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星自转的影响．则：
(1)轨道舱所处高度的重力加速度g’多大?
(2)轨道舱绕火星做圆周运动的速度v和周期T分别是多大?
(3)该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多大的初动能Ek0才能从火星表面返回轨道舱?(假设返回舱与人的总质量为m’，在返回过程中，返回舱做的是无动力飞行，火星表面大气对返回舱的阻力可不计，需要克服火星引力做的功为
．为了安全，返回舱与轨道舱对接时必须具有相同的速度)
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：根据在火星表面万有引力等于重力，再结合万有引力提供向心力从而求出速度和周期，在根据动能定理求出初动能。
（1）在火星表面有： 
，在轨道舱处有： 
以上联立可得： 
（2）根据万有引力提供向心力： 
,联立
，
可解得： 
根据圆周运动公式： 
（3）根据动能定理得： 
结合题意可得： 
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