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7.在一次汽车拉力赛中,汽车要经过某半径为R=50m的圆弧形桥顶,地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0.1倍,汽车要想安全通过该桥顶,那么汽车的行驶速度的大小应满足的条件为v<7m/s..(重力加速度为9.8m/s2

分析 汽车要想安全通过桥顶,在桥顶汽车受到的支持力应该大于0,结合牛顿第二定律求出汽车在桥顶的最大速度.

解答 解:根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得,v=$\sqrt{gR}=\sqrt{9.8×50}m/s=7m/s$,
可知汽车的速度应该小于7m/s.
故答案为:v<7m/s.

点评 解决本题的关键知道汽车在拱桥顶不脱离桥面的临界情况,结合牛顿第二定律进行求解,基础题.

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