题目内容
【题目】如图所示，一平行倾斜光滑金属导轨与间距相同的水平光滑导轨平滑连接，电阻均不计，导轨与水平倾角为30°，导轨间距L=0. 5m，倾斜导轨平面存在着垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B2，导轨上端与匝数N=100匝的线圈相连接，线圈面积S=0.01m2，线圈电阻
，线圈内存在一垂直平面向下的磁场，磁感应强度随时间变化为
（T）。用同种材料制作成一边长为L、粗细均匀的正方形导体框放在水平导轨上，质量为
kg，
，其中AB边（包括A、B）绝缘漆被刮去，其他三边有绝缘漆，两边与水平导轨相接触。假设水平导轨与地面的高度足够大，在水平地面存在竖直方向的相间的匀强磁场，磁场宽度为L，相邻磁场间距也为L，磁感应强度为B3=0. 2T。现在在倾斜导轨上垂直放置一导体棒PQ，棒长为L，质量
kg，电阻
，若闭合开关K1，断开开关K2，导体棒PQ恰好能静在斜导轨上。然后断开K1，闭合K2，导体棒由静止下滑，达到匀速后进入水平导轨并与正方形导体线框相碰，相碰后不分开一起向右运动，然后从导轨水平飞出，假设线框在空中运动过程中保持水平，不发生翻转，最后穿过竖直磁场落在水平地面上。
(1)求垂直斜面的匀强磁场的磁感应强度大小。
(2)求正方形线框飞出到落地的水平位移；
(3)求正方形线框从飞出到落地过程，CD边电流产生的焦耳热；
(4)求正方形线框从飞出到落地过程，CD边的电势差随水平位移的函数关系。
【答案】（1）0.1T；（2）5.4m；（3）0.14J；（4）见解析
【解析】
（1）由法拉第电磁感应定律可得
得
T
（2）PQ棒匀速下滑
mgsin30°=B2IL
得
当PQ与线框相碰达到共速
得
当整体一起飞出后
（其中R总=
RAB+RBCD）
得
△x=4.9m
故线框落地时离飞出时的水平位移为
x=△x+L=5.4m
（3）由能量关系
J
J
（4）装置在运动过程中只有水平速度分量在切割磁感线，且左右边交换切割，故对装置在运动过程中
得
故
当CD进入磁场过程
当CD离开磁场过程
