Question

18．火星质量是地球质量的$\frac{1}{10}$，火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，物体在地球上产生的重力加速度约为10m/s²，
（1）在火星上产生的重力加速度约为多少？
（2）求在火星上8m高处水平抛出一物体落地时所用的时间．

Answer 1

分析 根据万有引力等于重力，得出火星表面重力加速度与地球表面重力加速度的关系，求出火星表面的重力加速度．
根据高度，结合位移时间公式求出运动的时间．

解答 解：（1）根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$得：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
因为火星质量是地球质量的$\frac{1}{10}$，火星的半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，则火星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的$\frac{2}{5}$，
可知火星上产生的重力加速度为：g=$10×\frac{2}{5}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
（2）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×8}{4}}s=2s$
答：（1）在火星上产生的重力加速度约为4m/s²；
（2）在火星上8m高处水平抛出一物体落地时所用的时间为2s．

点评 本题考查了万有引力定律与自由落体运动的综合，掌握万有引力等于重力这一重要理论，并能灵活运用，基础题．