Question

15．实验室有一破损的双量程电压表，两量程分别是3V和15V，其内部电路如图1所示．因电压表的表头G已烧坏，无法知道其电学特性，但两个精密电阻R₁、R₂完好，测得R₁=2.9kΩ，R₂=14.9kΩ．现有两个电表表头，外形都与原表头G相同，已知表头G₁的满偏电流为1mA，内阻为70Ω；表头G₂的满偏电流0.5mA，内阻为100Ω，又有两个定值电阻r₁=40Ω，r₂=30Ω．若保留R₁、R₂的情况下，对电压表进行修复，则：

（1）原表头G满偏电流I=1mA，内阻r=100Ω．
（2）用于修复电压表的器材有：G₁、r₁（填器材符号）．
（3）在虚线框中如图2画出修复后的电路．
（4）在利用修复的电压表，某学习小组用伏安法测量一未知电阻R_x的阻值，又提供器材及规格为：电流表A量程0～5mA，内阻未知；最大阻值约为100Ω的滑动变阻器；电源E（电动势约3V）；开关S、导线若干．由于不知道未知电阻的阻值范围，学习小组为较精确测出未知电阻的阻值，选择合适的电路，请你帮助他们补完整电路连接如图3，正确连线后读得电压表示数为2.0V，电流表示数为4mA，则未知电阻阻值R_x为500Ω．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路特点与欧姆定律求出表头的满偏电流与内阻．
（2）应用串联电路特点与欧姆定律选择实验器材．
（3）根据电压表的改装原理作出电路图．
（4）根据伏安法测电阻的实验要求明确对应的接法；并由欧姆定律求解电阻．

解答 解：（1）由图示电路图可知，电压表量程：
I_g（r_g+R₁）=3V，
I_g（r_g+R₂）=15V，
代入数据解得：I_g=1mA，r_g=100Ω；
（2）修复电压表，表头满偏电流为，I_g=1mA，
电阻应为：r_g=100Ω，需要的实验器材为：G₁、r₂．即将G₁、r₂串联在电路中使用，即可得到10Ω的内阻；
（3）根据以上分析可知，电路图如图所示：
（4）根据题意可明确实验中应采用分压接法，因不明确电表内阻之间的关系；故可以采用外接法也可以采用内接法；故实物图如图所示：
根据R=$\frac{U}{I}$可知，待测电阻应等于R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2}{0.004}$=500Ω；

故答案为：（1）1mA；100Ω；（2）G₁、r₁；（3）如图所示．（4）如图所示；500．

点评 在“伏安法”测电阻实验中，要注意明确实验原理，正确选择实验电路的接法，并能准确连接实物图，同时能根据对应的欧姆定律分析数据；找出实验误差．