Question

【题目】某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ=30°，传送带两端A、B的距离L=10m，传送带以v=5 m/s的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端A轻放上一质量m=5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ=，g取10 m/s2。则货物从A端运送到B端的过程中：

（1）所需的时间；

（2）摩擦力对货物做的功；

（3）货物和传送带组成的系统产生的内能。

Answer 1

【答案】（1）3s；（2）312.5J；（3）187.5J

【解析】

（1）刚放上传送带时，由牛顿第二定律：

μmgcos30°-mgsin30°=ma

计算得出其加速度为

a=2.5m/s2

货物匀加速运动的时间

货物匀加速运动的位移

随后货物做匀速运动。

运动位移

S2=L-S1=10-5=5m

匀速运动时间

则货物从A端运送到B端的过程中所需的时间为

t=t1+t2=3s；

（2）摩擦力对货物做的功

（3）货物和传送带组成的系统产生的内能为一对滑动摩擦力所做的总功的绝对值，即为：