Question

20．甲乙两车沿着相互垂直的轨道向其交叉点运动，甲车离交叉点16m，以初速度V₁=2m/s，加速度a=1m/s²向交叉点做匀加速直线运动；乙车离交叉点12m，它的初速度是V₂=6m/s，为避免两车相碰，乙车进行刹车，让甲车先通过交叉点，问乙车刹车时的加速度至少为多大？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出甲车到达交叉点的时间，然后结合乙车的位移和初速度，运用位移时间公式求出乙车刹车的最小加速度．

解答 解：设甲到达交叉点所需要的时间为t，由运动学公式有：
x_甲=V₁t+$\frac{1}{2}$at²                         
代入数据：16=2t+$\frac{1}{2}$×1×t²
解方程有：t=4s或t=-8s（舍去）        
设乙刹车的加速度为a_乙，根据题意有：
X_乙=V₂t+$\frac{1}{2}$a_乙t²                          
代入数据：12=6×4+$\frac{1}{2}$a_乙×4²
解方程有：a_乙=-1.5m/s²                
所以乙车刹车时的加速度至少为1.5m/s²．    
答：乙车刹车时的加速度至少为1.5m/s²．

点评 本题考查了运动学中的相遇问题，关键抓住甲乙的运动时间相等，结合位移时间公式进行求解．