题目内容
8．
某综艺节目，选手表演失败后就从舞台上掉下去，为了安全，人掉在一质量忽略的弹簧垫上，假如掉下落在垫子上可简化为如图所示的运动模型：从O点自由下落，至a点落到弹簧垫上，经过合力为零的b点（虚线位置）到达最低点c（实线位置），然后弹起．整个过程中忽略空气阻力，分析这一过程，下列表述正确的是（ ）| A． | 经过b点时，选手的速率最大 | |
| B． | 从a点到c点，选手的机械能守恒 | |
| C． | 由题可知ac的长度是ab长度的2倍 | |
| D． | 从a点下落到c点过程中，选手的动能和重力势能之和一直减小 |
分析 分析弹簧的弹力大小的变化，再求得合力的变化；从而明确加速度的变化情况及速度变化情况，再结合功能关系判断．
解答 解：A、从a到b，该选手所受的弹力小于重力，向下加速运动，从b到c，弹力大于重力，向下减速运动，所以经过b点时，选手的速率最大．故A正确．
B、从a点到c点，弹簧垫对选手做负功，所以选手的机械能不守恒，机械能在减少，故B错误．
C、若选手从a静止开始向下运动，根据简谐运动的对称性有：ac的长度是ab长度的2倍，而现在选手到a时有向下的速度，而平衡位置b不变，最低点的位置将下降，所以ac的长度大于ab长度的2倍，故C错误．
D、从a点下落到c点过程中，选手和弹簧垫的总机械能守恒，弹簧垫的弹性势能增大，则选手的机械能减小，即选手的动能和重力势能之和一直减小，故D正确．
故选：AD．
点评 本题关键要通过分析受力情况，分析选手的运动情况，不能想当然认为选手一接触弹簧垫就减速．要注意选手接触弹簧后机械能并不守恒．
练习册系列答案
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19．质量为2kg的物体，其速度在x、y方向的分量vx、vy与时间t的关系如图所示，已知x、y方向相互垂直，则（ ）
| A． | 0～4s内物体做曲线运动 | B． | 0～6s内物体一直做曲线运动 | ||
| C． | 0～4s内物体的位移为20m | D． | 4～6s内物体的位移为20m |
16．关于开普勒行星运动的公式$\frac{R^3}{T^2}$=k，以下理解正确的是（ ）
| A． | T表示行星运动的自转周期 | |
| B． | 公式中的K值对所有行星或卫星都相等 | |
| C． | 公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运动的行星 | |
| D． | 公式中的K值只与中心天体有关 |
如图是一列简谐波在t=0时刻的波动图象，波的传播速度是5m/s，试求：从t=0到t=1.5秒的时间内，质点M通过的路程是3.75m，位移是-0.05m．
如图所示，一边长为a的正六边形，六个顶点都放有电荷，试计算六边形中心O点处的场强．
20．三个直线运动的vt图象如图所示，由图填写下表．（对B图，C图所描述的速度和位移，可以填写取值范围）
| A | B | C | |
| 10s时的速度（m/s） | |||
| 前20s的平均速度（m/s） | |||
| 10s时的加速度（m/s2） | |||
| 20s内速度如何变化（填“增大”或“减小”或“不变”） | |||
| 加速度的变化（填“增大”或“减小”或“不变”） |
如图所示，底边长为2L，θ=30°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计粒子重力与空气阻力的影响，不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹．求：
15．关于饱和汽的下列说法正确的是（ ）
| A． | 一定温度下，饱和汽的密度是一定的 | |
| B． | 相同温度下，不同液体的饱和汽压一般是不同的 | |
| C． | 饱和汽压随温度升高而增大，与体积无关 | |
| D． | 饱和汽压与饱和汽的质量和体积无关 |