题目内容
【题目】如图所示是一种过山车的简易模型，它由足够长的水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，
是圆形轨道的最低点，一个质量为
的小球（视为质点），从轨道的左侧
点以
的初速度沿轨道向右运动，小球与水平轨道间的动摩擦因数
，取重力加速度大小
。
（1）如果圆形轨道半径
，小球恰能通过圆形轨道最高点，、间距
应是多少；
（2）如果、间距
，圆形轨道半径，求小球在经过圆形轨道的最高点时，小球对轨道的作用力；
（3）如果、间距
，小球运动过程中不脱离圆轨道，求小球最终停留点与起点的距离。
【答案】（1）
；（2）
，方向竖直向上；（3）
，
【解析】
解：(1)在最高点，根据牛顿第二定律得：
从A点到最高点，根据动能定理有：
联立并解得：
.
(2)从A点到最高点，根据动能定理有：
在最高点，根据牛顿第二定律得：
联立解得：
，方向竖直向下
根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小：
，方向竖直向上
(3)全程中根据动能定理有：
解得：
若圆轨道足够小：
若圆轨道足够大：
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