Question

3．如图所示，先后以速度v₁和v₂匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域，v₂=2v₁，在先后两种情况下（　　）

• A． 线圈中的感应电流之比I₁：I₂=2：1
• B． 作用在线圈上的外力大小之比F₁：F₂=1：2
• C． 线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：2
• D． 通过线圈某一截面的电荷量之比q₁：q₂=1：1

Answer 1

分析 根据E=BLv，求出线圈中的感应电动势之比，再求出感应电流之比．
根据F=BIL和平衡条件，求出外力大小之比．
根据焦耳定律Q=I²Rt，求出线圈中产生的焦耳热之比．
根据电荷量的经验公式求出通过线圈某截面的电荷量之比．

解答 解：A、v₂=2v₁，根据E=BLv，知感应电动势之比1：2，感应电流I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，则感应电流之比为1：2．故A错误，
B、安培力：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，线圈匀速运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F=F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，F∝v，则F₁：F₂=1：2，故B正确；
C、根据焦耳定律可得Q=I²Rt=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}•R•\frac{L′}{v}$∝v，线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：2，故C正确．
D、电荷量：q=It=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$，与速度无关，可知通过某截面的电荷量之比为1：1，故D正确．
故选：BCD．

点评 本题掌握电磁感应的基本规律是关键．采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．