题目内容
【题目】质量为1kg的物块(可视为质点)静止于粗糙水平面上,现对其施加一随时间做周期性变化的水平拉力F,F随时间的变化规律如图甲所示,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.1,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。
(1)求物块在4s时的速度;
(2)若先将物块固定.从1s末才放物块.求物块在1s至8s过程的位移;
(3)若F时间的变化规律如图乙所示.求物块在90s内的位移。
【答案】(1),(2),(3)。
【解析】
外力周期性变化,用图像处理问题,先求解加速度:
物块做匀加速直线运动,加速度大小:
物块做匀减速直线运动,加速度大小:
根据运动过程画出图像:
根据图像可知,物块4s末速度为0;
(2)1s末释放物体,将坐标轴整个移动至1s位置处(如图中虚线位置),图线下围成的面积是位移:
根据图像:
方向与外力正方向相同;
(2)内物体做匀加速直线运动,加速度大小:
内物体做匀减速直线运动,加速度大小:
根据运动过程画出内的图像:
先计算内的位移:
根据图像可知,内的位移为:
依次类推可知:
根据题意可知内,,利用等差数列公式累加:
。
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