题目内容

【题目】如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）．已知玻璃的折射率为1.5．现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）．求

（1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；

（2）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．

【答案】（1） （2）2.74R

【解析】

（i）如图所示：

从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i0时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l．

①

设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有②

由几何关系有③

联立①②③式并利用题给条件，得④

（ii）设与光轴距的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有

⑤

设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有⑥

由几何关系有⑦

⑧

联立⑤⑥⑦⑧式及题给的条件得⑨

练习册系列答案
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B. 0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大

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（1）电流表的示数为_______A；

（2）该区域磁感应强度的大小为_______T（结果保留两位小数），方向______________．

【题目】某实验小组用橡皮条与弹簧秤验证"力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，0为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。

(1)本实验用的弹赞测力计示数的单位为N，图甲中弹簧测力计的示数为_________N；

(2)实验时，主要的步骤是:

A.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；

B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套:

C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置0.读出两个弹簧测力计的示数，记下两条细绳的方向；

D.按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F合；

E.只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其仲长，把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按某一标度作出这个力F′合的图示；

F.比较F′合和F合的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号和遗漏的内容分别是__________和__________；

②有叙述内容错误的序号及正确的说法分别是__________和_______________________.

(3)实验中，下列要求不必要的是____________(请填写选项前对应的字母)

A.实验前测量橡皮条原长

B.弹簧测力计应在使用前校零

C.拉线方向应与木板平面平行

D.多次重复试验时，每次都要使结点O在同一位置，实验过程中橡皮条与弹簧秤都不能超过弹性限度

(4)根据实验结果作出力的图示如图乙所示。在图乙中用一只弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示为_______；它的等效力是_____________.

【题目】描绘一个标有“6V3W”字样的小灯泡的伏安特性曲线，实验室备有下列器材：

a．标有“6V3W”字样的小灯泡一个；

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f．量程为0-3A的电流表，内阻约为0.1欧；

g．滑动变阻器（阻值范围0-500欧，允许通过的最大电流0.5A）；

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