Question

【题目】在倾角=30°的斜面上，沿下滑方向铺两条平行的光滑导轨，导轨足够长，导轨的间距为l=0.1m,两者的底端a和b用R=0.04的电阻相连，如图所示。在导轨上垂直于导轨放有一根金属杆cd，其质量m=0.005kg.现加一垂直于斜面的匀强磁场，当金属杆以v=10m/s的速率匀速下滑时，R中感应电流的方向为从α到b，设导轨和金属杆cd的电阻都忽略不计，g取10m/s2，求:

（1）匀强磁场磁感应强度B的大小和方向；

（2）金属杆由静止释放，若在导轨上下滑x=12m刚好达到稳定速度，则此过程中：电阻R上产生的焦耳热；通过R的电荷量。

Answer 1

【答案】（1）0.1T；垂直斜面向上（2）0.05J，3C

【解析】

（1）当金属杆匀速下滑时所受合力为零

mgsinθ＝BIL

代入得

根据左手定则：磁场方向垂直斜面向上

（2）①由能量守恒：

②由法拉第电磁感应定律：

可得：

由电流定义：

欧姆定律：

得：