题目内容
【题目】用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示．
（1）测出悬点O至小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g= ______ （用L、n、t表示）．
（2）用多组实验数据做出T2-L图象，也可以求出重力加速度g，已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是 ______ （选填选项前的字母）．
A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L
B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次
C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值
D．图线a对应的g值大于图线b对应的g值
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2-L图线，如图3所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、B（x2，y2），可求得g= ______ ．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是 ______ 的（选项“偏大”、“偏小”或“不变”）．
【答案】 
B 
不变
【解析】（1）单摆的周期
，由单摆周期公式
可知，重力加速度
．
（2）根据单摆的周期公式得，
，根据数学知识可知，
图象的斜率
，当地的重力加速度
．对图线a，当L为零时T不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A错误；实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，B正确；由图可知，图线c对应的斜率k偏小小于图线b对应的斜率，由可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，C错误；由图示图象可知，图线a与图线b的斜率相等，由可知，图线a对应的g值等于图线b对应的g值，故D错误．
（3）由单摆的周期公式可得
，图象的斜率：
，解得
；通过g的表达式可以知道，漏加了小球半径后，
不变，故不影响最后结果．
